В связи с существованием порога слышимости и болевого порога разработана физиологическая мерная система, пользуясь которой можно производить измерения громкости звука в величинах, соизмеримых со слуховыми ощущениями, воспринимаемыми человеком.
Для понимания вопросов, связанных со звукоизоляцией необходимо дать определения основным физическим поняти­ям в акустических измерениях.
В этом разделе читатель может столкнуться с некоторыми трудностями.
Однако попытку разобраться в различиях основных физических понятий, объективно характеризующих звук, считаем необходимой.

Звуковая энергия − колебательная HэнергияH частиц среды, переносящей Hзвуковые волныH; единица измерения — HджоульH (Дж). Обычно эту величину получают эмпирически, т.е путём измерения специальными приборами. В случае невозможности измерения и в случае плоской синусоидальной волны З.э. определяется по эмпирической формуле (8):
               (8)
где,
2,5 – коэффициент, характеризующий среду, в которой распространяется плоская синусоидальная волна звука
p– звуковое давления (см. Звуковое давление)
S   – площадь измерения
t–  время воздействия

UПримечание №11-1
Практическое значение имеют:

• плотность звуковой энергии (Дж/м3) — величина, равная отношению Hзвуковой энергииH dE, содержащейся в элементе среды, к объёму dV этого элемента, которая описывается простым  дифференциальным уравнением:

• поток звуковой энергии (акустическая мощность) (Вт) — величина, равная отношению Hзвуковой энергииH dE, переносимой упругой средой через заданную поверхность, к интервалу времени dt, за который эта энергия переносится

Интенсивность (сила) звука − количество звуковой энергии, которая за единицу времени проходит через определённую площадь S. Обозначается буквойI, измеряется в (Вт/м2), определяется по формуле (9):
               (9)
Давление звуклвого излучения (радиационное давление звука, давление звука) — среднее по времени избыточное давление на препятствие, помещённое в звуковое поле.
Д.з.и. определяется импульсом, передаваемым волной в единицу времени на единицу площади препятствия. Д.з.и. на полностью отражаю­щую звук плоскую поверхность при нормальном паде­нии на неё плоской волны определяется формулой [Дж. У. Стретт,  Рэлей (J. W.  Strutt, Rayleigh),  1902]:
               (10)
где,
ρ — плотность невозмущённой среды
v — ампли­туда колебательной скорости частиц в пучности ско­рости стоячей волны
ЕK — средняя по времени и пространству плотность кинетической энергии звуковой вол­ны
γ — показатель адиабаты (см. примечание №10-2), равный в случае газов отношению (11):
                (11)
где,
cP — теплоёмкость при постоянном давлении
cV— теплоёмкость при постоянном объёме.

UПримечание №11-2
Адиабата (от греч. adiabatos − непереходимый) − линия на термодинамической диаграмме состояния, изображающая адиабатный процесс.
Адиабатный (адиабатический) процесс − термодинамический процесс, при котором система не получает теплоты извне и не отдает ее.
Быстропротекающие процессы (например, распространение звука) могут приближенно рассматриваться как адиабатный процесс и при отсутствии теплоизолирующей оболочки

Д.з.и., определяемое формулой (10), называется давлением Рэлея, и  наблюдается, например, в жёсткой трубе, где волну можно считать плоской.
Д.з.и., создаваемое звуковым пучком или лучом, т. е. ограниченной по фронту плоской волной, распро­страняющейся в безграничной невозмущённой среде, при нормальном падении на полностью отражающую плоскую поверхность, называемое давлением Ланжевена, оп­ределяется формулой (12) [П. Ланжевен (Р. Langevin), 1932]:
               (12)        
Когда средние по времени плотности потенциальной и кинетической энергий равны друг другу, давления Рэлея и Ланжевена пропорциональны плотности полной энергии звуковой волны (аналогично давлению света) или интенсивности (силе) звука.
Давление Ланжевена на ча­стично отражающее твёрдое препятствие определяется формулой (13):
               (13)
где,
 — коэффициент отражения  (см. примечание №11-3) по давлению
E— среднее по времени значение плотности полной энергии в падающей волне.

Рис. №7

UПримечание №11-3
Коэффициен6т отражения по давлению − это отношение звукового давления (см. Звуковое давление) в падающей волне  к звуковому давлению в отражённой волне (см. Рис. №7).
Определяется по формуле (14):
               (14)
При этом:

 

Среда характеризуется удельным сопротивлением (z), представляющим собой произведение плотности среды (ρ) на скорость звука в ней (с) – формула (15):
z= ρ•с               (15)
UПримечание №11-4
Принято скорость звука (света и т.д.) обозначать буквой (с). Не следует путать с аналогичным обозначением теплоёмкости (см. Д.з.и.).
Для сухого воздуха при стандартных атмосферных условиях (барометрическое давление 760 мм рт. ст., t=+15°С; удельный вес g=1,225 кгс/м3) массовая плотность, или просто плотность воздуха ρ=0,1250 кг•с2/м4; скорость звука св = 340.3 м/с. Тогда полное удельное сопротивление будет равно:
z= ρ•с =0,1250 кг•с2/м4•340.3 м/с  = 42,5375 кг•с/м3
т.к. 1кг = 9,80665Н, а  1Па = 1Н/м2, то
z = 42,5375 кг•с/м3•9,80665м2/кг ≈ 417,1504Па•с/м

Для практических приближённых расчётов полное удельное сопротивление воздуха при стандартных атмосферных условиях (барометрическое давление 760 мм рт. ст.;  t=+15°С; удельный вес g=1,225 кгс/м3) обычно принимается равным:
z =417Па•с/м.
В некоторых источниках эта величина округляется до:
z =400 Па•с/м

 

При нормальном падении звукового пучка на поверхность раздела двух сред эта поверхность испытывает Д.з.и., выражаемое формулой (16):
               (16)
где,
 — средние по времени значения плотности кинетической энергии падающей волны в 1-й среде,
— средние по времени значения плотности кинетической энергии прошедшей волны во 2-й среде.

Если = 0, то P определяется только плотностью кинетической энергии в обеих средах и не зависит от направления распространения волны относительно границы.
Д.з.и. − эффект второго порядка малости; оно мало по сравнению с амплитудой переменного звукового давления p0(см. Звуковое давление).

UПримеры

• в воде при интенсивности звука I≈10 Вт/см2 −p0 = 5•105 Па, а Д.з.и.,P = 102 Па;
• в воздухе при интенсивности звука I≈1 Вт/см2, т.е. при уровне интенсивности 160 дБ, достигаемом в некоторых промышленных установках,−p0 = 3•103 Па, а Д.з.и.,P = 10 Па.

Д.з.и., действующее на границе раздела жидких и жидкой и газообразной сред, приводит к вспучиванию поверхности раздела, которое при достаточной интенсивности звука переходит в фонтанирование. Это явление используется при определении абсолютного значения интенсивности звука с помощью радиометра акустического. В условиях невесомости может применяться для стабилизации предметов в пространстве, перекачки жидкостей и т.д.

Звуковое давление (амплитуда звукового давления) — переменная часть давле­ния, возникающая в среде при прохождении звуковой волны. При этом образующиеся в среде сгущения и разреже­ния создают добавочные изменения давления по отно­шению к среднему внешнему (статическому и/или барометрическому) давлению (см. Примечание №11-5).

Примечание №11-5
Очень часто возникает неразбериха из-за того в одних источниках З.д. называют «амплитуда переменного звукового давления». Надо помнить, что это адекватные понятия. Единственное их различие в том, что понятие З.д. носит более общий характер, а понятие А.п.з.д. относится к характеристикам синусоидальной звуковой волны.

Мгновенное значение З.д. (pi) в точке среды (под мгновенным З.д. понимается полное давление в какой-то момент времени в данной точке за вычетом статического давления в той же точке) изменяется как со временем, так и при переходе к другим точкам среды. Практический интерес представляет среднеквадратичное значение мгновенного З.д., связанное с интенсивностью звука для данной среды (формула 17):
               (17)

При синусоидальной плоской звуковой волне интенсивность (сила) звука пропорциональна квадрату амплитуды переменного звукового давления и зависит от среды распространения.

При рассмотрении периодических колебаний А.п.з.д. обозначают (p0i), которая для i-ой синусоидальной волны звука, имеющего интенсивность (Ii), в данной среде определяется по формуле (18):
               (18)
Часто пользуются понятием эффективного (действующего) значения З.д., т. к. именно эту величину обычно из­меряют. Эффективное значение З.д. равно квадратному корню из среднего значения квадрата мгновенного значения З.д. в заданной неподвижной точке пространства за соответствующий интервал времени (формула 19):
                (19)
где,
n— число измерений мгновенного значения З.д. (pi), произведённое за промежуток времени t. При этом, если З.д. меняется с определённым периодом, т.е. периодически, то временной ин­тервал (t) усреднения должен быть равен целому числу периодов.
В си­нусоидальной звуковой волне эффективное значение З.д. (рэ) связано А.п.з.д. (p0) соотношением (20):
               (20)
Значение З.д. (pi) на пороге слышимости, равно 2•10-5Па, всегда обозначается (p0) т.е.:
р0=2•10-5Па
Единицей измерения З.д. в системе СИ служит 1Па=1Н/м2. В системе СГС еди­ница З.д. 1бар=1дин/см2=10-1Па. Иногда З.д. измеряют в атмосферах (1атм=106 бар).
Данное выше определение З.д. относится к случаю распространения звука в газах и жидкостях, где име­ются только нормальные силы к любым выделенным площадкам в среде, т. е. давление.

UПримечание №11-6
Для изотропных твёрдых тел понятие давления применимо только в случае всестороннего растяжения и сжатия. В общем же случае произвольной дефор­мации напряжённое состояние тела уже нельзя ха­рактеризовать одной скалярной величиной — давле­нием. Приходится пользоваться понятием тензора упругих напряжений.

Звуковое давление (З.д.) и амплитуду переменного звукового давления (А.п.з.д.) следует отличать от давления звукового излучения (Д.з.и.).

Если пренебречь характеристикой среды, в которой  распространяется плоская звуковая волна, можно записать формулу (17) в виде пропорциональности (21):
                (21)

Эта пропорциональность − важный ключ к пониманию рассматриваемой темы.

Зная величину З.д., можно по формуле (22) определить абсолютное значение интенсивности звука в данной среде, действующее на данную площадь:
p = I•S  (22)

Примечание №11-7:

• Распространяясь в среде, звуковая волна образует сгущения и разрежения, которые создают нестацио-нарное звуковое поле и добавочные изменения давления по отношению к среднему значению давления в среде, включая атмосферное. Таким образом, З.д. представляет собой переменную часть давления, т. е. колебания давления относительно среднего значения, частота которых соответствует частоте звуковой волны. Отсюда и второе название этой физической характеристики звука − амплитуда переменного звукового давления
• В воздухе З.д. изменяется в широких пределах — от 2•10-5Н/м2 вблизи порога слышимости до 103Н/м2 при самых громких звуках, например шумах реактивных самолётов, т.е. вблизи болевого порога.

Мощность звука (акустическая или звуковая мощность) − N.
Мощность, необходимая для создания данной силы звука. Выражается количеством звуковой энергии проходящей через поверхность любого размера за единицу времени. Измеряется в1дин•см/сек = 10-7Вт. Мощность звука может быть вычислена по формуле (23):
               (23)
Ощущение громкости звука оценивается органом слуха человека. Эта оценка является физиологической, а значит субъективной. Однако человеку присуще ассоциировать громкость звука с понятием интенсивности (силы) звука, хотя  эти величины смешивать нельзя.

Громкость звука, понятие «уровень», тайна децибела, уровень интенсивности силы звука

 

Назад к разделам