В предисловии упоминалось о философской сущности понятия «уровень».
Разберём это понятие на примере громкости звука.
Что же означает понятие «различать по громкости»? Это означает, что человеку присуще осуществлять сравнение слышимых звуков с каким-то звуком, который будет на пороге слышимости или, наоборот, на болевом пороге, о которых упоминалось выше.
Достаточно трудно представить себе зависимость между интенсивностью (силой) звука в (Вт/м2)и громкостью звука (в фонах).
Гораздо проще это сделать с помощью понятия «уровень», которое практически соответствует по своей сущности мыслительному процессу, осуществляемому человеком. Фактически человек сопоставляет  абсолютные величины, характеризующие данный звук с неким эталоном.
Так же делается во всех практических расчётах: абсолютные величины берутся в отношении к определяемым величинам.
Наряду с формальным преимуществом этих изменённых цифро­вых величин еще одним их преимуществом при использовании данных об уровнях является то, что прямолинейный подъем уровня, который был вызван экспоненциальным повышением звукового давления, воспринимается человеческим ухом, как повышающийся прямо­линейно.
В акустических расчётах приходится иметь дело с очень большими числами, изменяющимися в пределах весьма обширного диапазона. Поэтому принято акустические вычисления производить в логарифмическом виде. От этого сущность понятия «уровень», естественно, не меняется. В общем виде понятию «уровень» можно дать следующее определение:

Уровень − это логарифм отношения абсолютного значения эталонной физической величины к абсолютному значению определяемой физической величине.

Сложные арифметические вычисления проще производить с помощью логарифмов.
Известно, что всякое положительное число можно представить в виде логарифма.
Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить:

• умножение  −  сложением
• деление − вычитанием
• возведение в степень − умножением
• извлечение корней − делением

В акустике главным образом используются десятичные логарифмы.
Для тех, кто забыл и/или плохо себе представляет, что такое логарифмы и, в частности, десятичные логарифмы, этот вопрос подробно и в доступной форме рассмотрен далее.

 

Пример.
Как указывалось выше, одна из объективных, а значит измеримых характеристик звука — это ко­личество заключенной в нем энергии, а именно интенсивность (сила) звука. В любой точке её можно измерить как поток энер­гии, приходящейся на единичную площадь, и выра­зить, например, в ваттах на квадратный метр (Вт/м2).
При попытке записать в этих единицах интенсивность обычных шумов сразу же возникают трудности, так как интенсивность наиболее тихого звука, доступного восприятию человека с самым острым слухом, равна приблизительно 0,000 000 000 001 или 10-12 Вт/м2. Один из наи­более громких звуков, с которым мы сталкиваемся уже не без риска вредных последствий, — это шум ре­активного самолета, пролетающего на расстоянии 50 м. Его интенсивность составляет около 10 Вт/м2. На расстоянии 100 м от места запуска ракеты интенсивность звука заметно пре­вышает 1000 Вт/м2. Очевидно, что оперировать чис­лами, выражающими интенсивность звука от разных источников, лежащими в столь широком диапазоне, в единицах энергии весьма затруднительно.
Наиболее удобный способ выраже­ния интенсивности (силы) звука − это представление её в виде отношения к эталонной интенсив­ности (силе) звука (обозначим её − ), которую принято считать равной порогу слышимости, т.е.:
 = 10-12Вт/м2

При этом будем отмечать, сколько же раз нужно умножить на 10 для того, чтобы получить заданную или измеренную интенсивность звука (обозначим её − ).
Совершенно очевидно, что такой способ поз­волит на много порядков уменьшить значения чисел, выра­жающих гигантский диапазон звуковых интенсивностей.
Как сказано выше, интенсивность звука  реактивного са­молета равна 10 Вт/м2, т.е.:

= 10 Вт/м2

Это в 10 000 000000 000 (или в 1013) раз превышает  = 10-12Вт/м2.
Другими словами, чтобы получить представление об  интенсивности звука  реактивного самолета по отношению , достаточно 13 раз умножить  на 10 (формула 24):

, т.е.                (24)

Однако, звук можно объективно характеризовать не только интенсивностью, но, и звуковым давлением P, и частотой f, и длиной волны λ, и т.д.

 

Назад к разделам