Базальтовая изоляция,
теплоизоляция, звукоизоляция    с 1994 года
(495) 221-59-19  (926) 054-11-11  2215919@mail.ru
Доставка по всей России!
Наши контакты

Москва, ул. Верейская, дом 29
многоканальный
тел./факс: (495) 221-59-19
моб.тел.: +7 (926) 054-11-11

Пишите нам:
2215919@mail.ru

Консультация

Сложение уровней интенсивности (силы) звука

Теперь, когда есть представление о том, что такое децибелы, логарифмы, действия с логарифмами и логарифмические таблицы, можно приступить к рассмотрению правил сложения уровней интенсивности звуков.
Выше было дано определение уровню интенсивности (силы) звука и сказано, что эта величина измеряется в децибелах.
Было также дано разъяснение, что децибел не является физической величиной.
Децибел − это десятичный логарифм, т.е. величина чисто математическая, подчиняющаяся математическим (см. Раздел 2), а не физическим законам.
Поэтому при совместном действии двух и более источников звука (шума) результи­рующий уровень интенсивности (силы) звука не может быть выражен простым сложением их физических характеристик. Необходимо находить логарифмы суммы их интенсивности или квадратов их звуковых давлений, пользуясь формулой (30):

По данным Герхарда Молля, приведем несколько своеобразных при­меров такого сложения:

1дБ + 1дБ = 3дБ
70дБ + 70дБ = 73дБ
50дБ + 50дБ + 50дБ + 50дБ = 56дБ
Историческая справка
Gerhard Moll, (1785—1838) — проф. физики и HматематикиH, HдиректорH обсерватории в Утрехте. Работы его относятся преимущественно к электромагнетизму. Чаще цитируется его HисследованиеH, произведенное им в 1823 г. вместе с Van Beck над скоростью звука. Полученный ими результат для скорости звука в сухом воздухе при 0° — 332,25 м/c — считается одним из наиболее точных.

Эти примеры, хотя и очень наглядные, по форме записи не вполне правильные. Правильно записать их в виде формулы (31), имеющей большое практическое значение:

где,
Li − уровни звукового давления источников шума
n − количество источников шума

Рассмотрим эту формулу более подробно применительно к результирующему уровню интенсивности звука двух источников звука, одновременно работающих c одинаковой интенсивностью  (бел).
Для решения этой задачи введём некоторые обозначения:

L1 − уровень интенсивности звука первого источника звука (дБ).
L2 − уровень интенсивности звука второго источника звука (дБ).
Lрез − искомый результирующий уровень звука (дБ).
L1 = L2 = 10 (дБ) − основное условие задачи (дБ).
Руководствуясь формулой (31) мы вправе записать и решить логарифмическое уравнение:

Увеличение в два раза количества источников звука, имеющих одинаковый уровень звука,
 приводит к повышению общего уровня интенсивности (силы) звука только на 3 дБ.
Это утверждение справедливо для любого уровня интенсивности звука.

Из этого утверждения и формулы (31) следует, что при n одинаковых источниках шума с уровнями Li результирующий уровень шума в децибелах (дБ) равен (формула 32):

Lрез = Li + 10•lgn             (32)
UПримеры

  • При

n = 4 и Li = 50дБ
Lрез = Li + 10•lgn= 50 + 10•lg4 ≈ 50 + 10•6 = 56дБ

  • При одновременной работе четырех мотоцик­летных двигателей, уровень звукового давления каждого из которых составляет 80дБ, результирующий уровень составит 86дБ. После отъезда двух мотоциклов результирующий уровень звукового давления снизится всего на 3дБ и составит 83дБ.

Весьма интересным и, на первый взгляд, противоречивым является тот факт, что два одинаково громких источника звука при их совместном действии на слух ощущаются не так громко, как удвоен­ный по громкости одиночный источник звука.
Попробуем это объяснить, исходя из приведённых выше формул.
Мы определили, что при удвоении количества источников звука, работающих с одинаковой интенсивностью, результирующий уровень интенсивности увеличится только на 3 децибела (дБ).
Допустим у нас есть источник звука, работающий с уровнем интенсивности  равным L1 (дБ).
Вопрос:
Как измениться уровень интенсивности звука этого источника (дБ), если увеличить интенсивность его звучания, например, в два раза.
Сокращённо условия задачи можно записать следующим образом:

I1 − первоначальная интенсивность источника звука.
P1− первоначальное звуковое давление.
I2 − изменённая интенсивность источника звука.
P2 − звуковое давление после изменения.
L1 − первоначальный уровень интенсивности звука источника звука (дБ).
L2 − изменённый уровень интенсивности звука источника звука (дБ).
I2  = 2I1− основное условие задачи

Поскольку мы имеем один источник звука воспользуемся пропорциональностью  (21) и формулой (30), запишем:

UОтвет:U Уровень интенсивности звука при удвоении его интенсивности увеличивается на 12 дБ

 При удвоении интенсивности звука одного источника результирующий уровень интенсивности его звука увеличивается на 12 дБ.

Сравним этот результат с результатом, который мы получили до этого.
Действительно, наглядно видно, что:

  • удвоение громкости звучания одного источника звука приводит к приросту результирующего уровня звука на 12 дБ
  • увеличение в два раза количества одинаково звучащих источников звука приводит к приросту результирующего уровня звука только на 3 дБ.

UРис. 8U

Изменение уровня интенсивности звука
в зависимости от звукового давления

В этой связи можно сделать вывод:

Несмотря на свою не физическую, а чисто математическую сущность, увеличение  уровня интенсивности звука (дБ), абсолютно точно характеризует экспоненциальный прямолинейный  рост интенсивности звука, в зависимости от  роста звукового давления, реально воспринимаемого слухом человека (см.  Рис 8)

 

 

Сложение уровней интенсивности звука
(с точностью ±0,5дБ)

UТаблица №6U

Разность между двумя уровнями
(дБ)

Прибавка к более высокому уровню
(дБ)

0

3

1

2,5

2

2

3

2

4

1,5

5

1

6

1

7

1

8

0,5

9

0,5

10

0

Исходя из изложенного, при наличии источников шумов разной интенсивности необходимо избавиться прежде всего от источника наиболее громких шу­мов.
Большое практическое значение имеет понимание того, как воспринимает слух человека изменение уровня интенсивности, выраженный в децибелах, при сложении звуков различной интенсивности.
Для понимания нашей темы важно иметь представление о том, в какой зависимости находятся интенсивность, звуковое давление и уровень звука.
В порядке иллюстрации воспользуемся таблицами и примерами из книги английского инженера                 Р. Тейлора «Шум» (см. Таблицы №6 и №7).

Интенсивность, звуковое давление и уровень звука в воздухе при комнатной температуре и нормальном давлении на уровне моря

UТаблица №7U

Интенсивность, вт/м2

Звуковое давление, Н/м2

Уровень звука, дб

100 000 000

 

200 000

 

200

10 000 000

 

 

 

190

1 000 000

 

20 000

 

180

100 000

 

 

 

170

10 000

 

2 000

 

160

1 000

 

 

 

150

100

 

200

 

140

10

 

 

 

130

1

 

20

 

120

 

0,1

 

 

110

 

0,01

2

 

100

 

0,001

 

 

90

 

0,000 1

 

0,2

80

 

0,000 01

 

 

70

 

0,000 001

 

0,02

60

 

0,000 000 1

 

 

50

 

0,000 000 01

 

0,002

40

 

0,000 000 001

 

 

30

 

0,000 000 000 1

 

0,000 2

20

 

0,000 000 000 01

 

 

10

 

0,000 000 000 001

 

0,000 02

0

Анализируя таблицу №6, легко придти к следующему выводу

В случае двух источников звука максимальная прибавка к более высокому уровню интенсивности звука возникает при условии отсутствия разности между уровнями звука этих источников.

Анализ таблицы №7 позволяет сделать другое немаловажное заключение.

Диапазон звуковых давлений не так широк, как диапазон интенсивностей: звуковое давление возрастает вдвое медленнее, чем интенсивность.

Выражая  уровень звукового давления в децибе­лах, следует помнить:


при увеличении давления вдвое интенсивность увеличивается на 6 дБ.

Поясним это следующим примером.
UПример.
В кабине грузового автомобиля измерено звуковое давление, которое составило 2 Н/м2.
Мы знаем, что звуковое давление самого слабого из слышимых звуков составляет 2•10-5.
Воспользовавшись формулой (30), определяем уровень интенсивности шума в кабине.
Он составит:

Мы знаем, что при увеличении звукового давления вдвое прибавляется 6дБ.
Поэтому, если в кабине грузовика уровень интенсивности шума увеличится до 106дБ, звуковое давление составит 4 Н/м2, а интенсивность звука увеличится в четыре раза и достигнет 0,04 вт/м2.

Итак, мы ознакомились с основными объективными и субъективными понятиями, принятыми в акустике.

Назад к разделам

Новости
  • 12/05/21
    Акустические стекла в автомобиле — особенности, преимущества установки
    22/03/21
    "ТИЗОЛ" сертифицирует свои системы огнезащиты в соответствии с новым Техрегламентом ЕАЭС
    26/02/21
    Дом по реновации на юге Москвы построят с применением BIM-моделирования.
    31/08/20
    ГК Автодор изменила требования по монтажу шумопонлощающих слоев для ШУМОЗАЩИТНЫХ ЭКРАНОВ, размещаемых вдоль дорог.
    27/03/20
    В период с 30 марта по 3 апреля ООО «РУС «КОРДА» работает в обычном режиме по графику рабочего дня — с 8-00 до 16-00 без обеда.
    06/03/20

    23 февраля не стало Михаила Григорьевича Мансурова, бессменного директора АО "ТИЗОЛ". Он скоропостижно скончался после непродолжительной болезни.
    09/12/19
    "ТИЗОЛ" вновь поднял проблемы пожарной безопасности зданий
    12/11/19
    Hyundai разработает инновационную систему шумоподавления
    17/10/19
    "Одеяла" защитят дома от пожаров


Полезные ссылки